針對(duì)常用機(jī)械件的點(diǎn)全面分析了響機(jī)械件熱變形的因素,指出機(jī)械件的熱變形除受材料熱膨脹的響之外還受到其它5種因素的響;文章還選取了以兩種材料加工的圓筒為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,通過實(shí)驗(yàn)證明了機(jī)械件的受熱變形與材料的熱膨脹有顯著的不同。
電磁流量計(jì)磁場(chǎng)感應(yīng)
在現(xiàn)代精密測(cè)試與精密加工中,加工、測(cè)試技術(shù)不斷提與完善,些常見的響機(jī)械加工精度與測(cè)量精度的因素已處于良好的控制之下,而熱變形引起 的測(cè)量誤差和加工誤差,由于溫度響的廣泛性和對(duì)機(jī)械件受熱變形了解的不全面、不徹底,已成為響提測(cè)量精度和加工精度的主要因素,對(duì)于精度的加工 和測(cè)量,溫度變化引起的誤差占總誤差的50%以上。因此,準(zhǔn)確確定機(jī)械件的熱變形對(duì)提測(cè)量精度和加工精度非常重要。
對(duì)于機(jī)械件受熱變形,其傳統(tǒng)的計(jì)算方法完全基于下述的熱膨脹計(jì)算公式
式中 δl——被測(cè)長(zhǎng)度的熱變形量
α、δt、l——分別為構(gòu)成被測(cè)對(duì)象的材料線膨脹系數(shù)、被測(cè)對(duì)象溫度變化量、被測(cè)長(zhǎng)度
事實(shí)上,公式(1)只是近似的熱膨脹計(jì)算公式,在計(jì)算件受熱變形時(shí)有許多不足。按照公式(1)進(jìn)行件熱變形計(jì)算,當(dāng)精度要求不時(shí),基本能 夠滿足要求,但對(duì)于精度的測(cè)試技術(shù),由于公式自身的近似性及被研究對(duì)象的復(fù)雜性,其計(jì)算精度成為響溫度誤差修正的重要因素。對(duì)于實(shí)際的機(jī)械件,由于 其構(gòu)成材料不是理想的,因此它的熱變形與材料的熱膨脹并不完全致。在得到多項(xiàng)家自然科學(xué)基的資助下,筆系統(tǒng)和全面地研究了溫度對(duì)機(jī)械件受熱變形 的響。通過研究發(fā)現(xiàn),對(duì)于機(jī)械件的熱變形,除了受材料熱膨脹響之外,還受到其它多種因素的響。
1 響線膨脹系數(shù)的因素分析
1.1 溫度的響
溫度對(duì)機(jī)械件熱變形的響表現(xiàn)在溫度對(duì)線膨脹系數(shù)的響上。傳統(tǒng)上在計(jì)算件的熱變形時(shí)材料的線膨脹系數(shù)被認(rèn)為是固定不變的,但事實(shí)上它是隨 溫度的變化而變化的。例如,純鋁在-100℃左右時(shí)線脹系數(shù)為20×10-6/℃,在室溫下約為24×10-6/℃,而在+100℃時(shí)約為27×10-6 /℃。因此在精度的誤差修正技術(shù)中對(duì)熱變形的誤差修正必須考慮溫度引起線膨脹系數(shù)變化的響。
1.2 合元素的響
在工業(yè)生產(chǎn)中使用的屬材料大多數(shù)屬于合材料,合中合元素的種類和合元素的數(shù)量大大地響合材料的膨脹系數(shù)。表l給出了幾種鑄鋁合的線膨脹系數(shù)與合成分及數(shù)量的關(guān)系。
從表1中可以看出,材料的合成分和數(shù)量對(duì)膨脹系數(shù)的響是非常顯著的,因此在準(zhǔn)確計(jì)算件的熱變形時(shí)必須準(zhǔn)確掌握件材料的線膨脹系數(shù)。
另外,合元素對(duì)熱膨脹系數(shù)的響還與合元素的結(jié)合方式有關(guān)。以兩種元素形成的二元合為例,若兩元素固態(tài)下不互溶,又不形成化合物,則合 的膨脹系數(shù)隨組元濃度呈線性變化;當(dāng)兩元素能夠形成固溶體,則合的膨脹系數(shù)比兩元素的膨脹系數(shù)按算術(shù)規(guī)律計(jì)算的數(shù)值要低些;若形成有序固溶體,隨著合 有序化程度的增加,合線膨脹系數(shù)比固溶體線膨脹系數(shù)要下降些;若兩元素形成化合物,則因元素呈嚴(yán)格的規(guī)律排列,其原子間相互作用比固溶體原子間的作 用要大得多,因此,化合物的膨脹系數(shù)比固溶體的膨脹系數(shù)有較大的下降。
1.3 晶相的響
機(jī)械件的屬材料是以微小的晶粒形式存在的,由于組成元素的不同或組成元素?cái)?shù)量的不同以及相組織的不同,屬材料會(huì)形成不同相的晶粒。非 純屬材料可能由多種晶相組成,不同的晶相有不同的膨脹系數(shù)。如鐵素體的膨脹系數(shù)為14.5×10-6/℃,碳素體的膨脹系數(shù)為12.5×10-6/℃, 珠光體的膨脹系數(shù)為12×10-6/℃。
機(jī)械件般經(jīng)過多種工藝加工而成,有的加工工藝將引起晶相組織的改變,因此,由相同屬材料組成的機(jī)械件經(jīng)不同的加工工藝會(huì)生成不同的晶相組織。因?yàn)椴煌木嘟M織有不同的膨脹系數(shù),故機(jī)械件的加工工藝可能響機(jī)械件的熱變形。
1.4 晶體各向異性的響
立方系屬由于是各向同性的,所以熱膨脹系數(shù)也是各向同性的。但有些晶體材料在各個(gè)方向的膨脹系數(shù)不致,其大小與晶體的晶向有關(guān)。般說來, 彈性模量較大的方向?qū)⒂休^小的線膨脹系數(shù),彈性模量較小的方向?qū)⒂休^的膨脹系數(shù)。如果屬材料有各向異性傾向,則這因素必須考慮。
2 加工應(yīng)力對(duì)熱變形的響
機(jī)械件在加工過程中會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力,成型后,件內(nèi)部存在沒有消除的應(yīng)力,稱為殘余應(yīng)力。根據(jù)研究結(jié)果,殘余應(yīng)力將響機(jī)械件的熱變形,響的 大小取決于應(yīng)力的大小、方向及材料彈性模量的溫度系數(shù)。下面以簡(jiǎn)單邊界條件的圓筒為例來計(jì)算應(yīng)力對(duì)圓筒徑向熱變形的響。如圖1所示,圓筒兩端是自由的, 溫度分布對(duì)稱于軸線z且于z軸無關(guān),而只與徑向尺寸r有關(guān)。當(dāng)采用圓柱坐標(biāo)時(shí),則溫度分布可表達(dá)為t=t(r)。
考慮到圓筒是軸向?qū)ΨQ的,圓筒在加工時(shí)所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力也可近似認(rèn)為軸向?qū)ΨQ,同時(shí)圓筒溫度也假定軸向?qū)ΨQ,因此在進(jìn)行計(jì)算圓筒的熱變形時(shí),可認(rèn)為圓筒軸截面內(nèi)的剪應(yīng)變與剪應(yīng)力為。在此條件下,根據(jù)熱彈性力學(xué)原理建立如下的圓柱坐標(biāo)物理方程、平衡微分方程及幾何方程
式中 e、α、μ——分別為圓筒材料的彈性模量、線膨脹系數(shù)、泊松比
t(r)——圓筒內(nèi)的徑向溫度分布
σr、σθ、σz——分別為圓筒體內(nèi)任點(diǎn)的徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力和軸向應(yīng)力
εr、εθ、εz——分別為圓筒體內(nèi)任點(diǎn)的徑向應(yīng)變、切向應(yīng)變和軸向應(yīng)變
u——圓筒內(nèi)任點(diǎn)的徑向位移
解上述方程組得
式中 c、d——積分常數(shù),由邊界條件確定
假定圓筒是經(jīng)過切削加工而成的。在加工圓筒的外圓或內(nèi)孔時(shí),刀尖作用在工件上的切削力可以分解為沿工件圓周切線方向的分力ft、沿工件軸向切削 分力fz以及沿工件徑向的分力fr。在切削力的作用下,工件表層材料在圓周方向、軸向和切向都將產(chǎn)生變形,當(dāng)切削力去除后,這些變形不能完全恢復(fù),因而加 工后在工件表層產(chǎn)生殘余應(yīng)力。因此,經(jīng)切削加工的圓筒件,表層殘余應(yīng)力理論上應(yīng)為三向應(yīng)力,可以將其表示為圓周切向應(yīng)力σθ、軸向應(yīng)力σz與徑向應(yīng)力 σr。切削方法不同,各切削分力之間的比例關(guān)系也不相同,如在車削或磨削圓柱面時(shí),切向分力ft比軸向分力fz大得多,般ft=(2～3)fr。由于切 削分力的比例關(guān)系不同,引起的殘余應(yīng)力之間的比例關(guān)系也不相同。在般情況下,別是當(dāng)圓筒的壁厚較薄時(shí),徑向殘余應(yīng)力σr很小,而圓周方向的殘余應(yīng)力 σθ是主要的,因此,在利用邊界條件確定公式(8)～(11)的積分常數(shù)c和d時(shí),為簡(jiǎn)化計(jì)算,可只考慮圓周方向殘余應(yīng)力σθ的響。
因圓筒內(nèi)的應(yīng)力是平衡的,故各處的應(yīng)力必然滿足式(8)、(11)。設(shè)圓筒內(nèi)、外邊界上的圓周向應(yīng)力分別為σθa、σθb,將r=a時(shí)σθ=σθa與r=b時(shí)σθ=σθb代入式(9)就可獲得邊界常數(shù)c、d,再將c、d代入(11)式可得圓筒壁內(nèi)任點(diǎn)的徑向位移u
另外,材料的彈性模量隨溫度的變化規(guī)律可用下式表示
式中 e0——溫度為t0時(shí)材料的彈性模量,可取t0=0℃
αe——彈性模量的溫度系數(shù),普通的屬材料般為負(fù)值,且 e0< 1
若圓筒為等溫體,即t(r)=t=常數(shù)時(shí),將(13)式代入(12)式并簡(jiǎn)化得
當(dāng)r分別為a和b、溫度從t1變化到t2時(shí),圓筒內(nèi)表面的熱變形量δua為
式中 δt=t2-t1
從(15)式中可以看出,圓筒徑向尺寸的熱變形由2部分組成:①由材料的熱膨脹產(chǎn)生;②由件內(nèi)部的殘余應(yīng)力產(chǎn)生,它的大小與應(yīng)力的大小、方向及圓筒內(nèi)外徑的尺寸有關(guān)。
綜上所述,加工過程形成的應(yīng)力響機(jī)械件的熱變形,而且在了解了應(yīng)力分布情況下應(yīng)力對(duì)熱變形的響是可以近似估計(jì)的。
3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果分析
為了測(cè)量機(jī)械件的熱變形,設(shè)計(jì)了套精度的熱變形測(cè)量裝置。經(jīng)分析,在測(cè)量圓筒徑向尺寸的熱變形時(shí),當(dāng)被測(cè)長(zhǎng)度不大于100 mm,本裝置的測(cè)量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為uc≈0.34μm。用本裝置分別測(cè)量了由鑄鋁合zl110和45號(hào)鋼加工的多種圓筒形件。現(xiàn)選取2組數(shù)據(jù)進(jìn)行 分析。
(1)實(shí)驗(yàn)1
圓筒由鑄鋁材料zl110制備,其尺寸:公稱外徑d=135 mm,公稱內(nèi)徑d=15 mm,件在鑄造后經(jīng)切削加工而成。圓筒內(nèi)徑在不同溫度下的尺寸測(cè)量值見表2所列。
根據(jù)表2,當(dāng)溫度從0.12℃變化到49.77℃時(shí),圓環(huán)內(nèi)徑從13 577.24μm變化到13 589.66μm,熱變形的實(shí)際測(cè)量值為12.42μm。但根據(jù)表1,zl110材料的線膨脹系數(shù)為22×10-6/℃,按照公式 (1),熱變形量的 計(jì)算值為16.47μm,計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差4.05μm。
(2)實(shí)驗(yàn)2
圓筒由45號(hào)鋼制備,公稱外徑d=135 mm,公稱內(nèi)徑d=15 mm,件在鑄造后經(jīng)切削加工而成。圓筒內(nèi)徑在不同溫度下的尺寸見表3所列。
根據(jù)雙頻激光干涉儀的讀數(shù)及電感測(cè)頭的熱變形,件內(nèi)徑在5.13～45.12℃間的熱變形為19.99μm。取鋼的線膨脹系數(shù) 11.6×10-6/℃,按照公式(1)計(jì)算,熱變形量為23.16μm,公式計(jì)算與實(shí)驗(yàn)相差3.17μm。上述實(shí)驗(yàn)測(cè)定與公式計(jì)算的結(jié)果相差較大,說明 了機(jī)械件的熱變形遠(yuǎn)比材料的熱膨脹復(fù)雜,證明了上述多種因素對(duì)機(jī)械件的熱變形的響。
根據(jù)上述的因素分析,機(jī)械件的受熱變形除了受材料熱膨脹的響之外,還受到其它5種因素的響;根據(jù)實(shí)驗(yàn)對(duì)比,由于這些因素的響,件的熱 變形與材料的簡(jiǎn)單熱膨脹相差很大,因此對(duì)于精密測(cè)試與精密加工,尤其精加工與納米技術(shù),這些因素的響是忽略的,必須根據(jù)實(shí)際情況消除這些因素的響。