核電廠給水流量計測量值是熱平衡計算中的一個關鍵輸入參數，也是實現蒸汽發生器液位優化控制的關鍵參數，因此準確可靠的給水流量測量對于核電廠堆芯熱功率的準確測量計算以及核電廠的安全、有效運行都是非常重要的。以往核電廠中常用的主給水流量測量裝置多為基于差壓測量原理的文丘里管、噴嘴和孔板等。多年的實踐經驗表明，差壓式流量測量裝置在長期使用的過程中，其測量精度由于種種原因可能會逐漸變差。
目前，通過蒸汽發生器熱平衡方法計算反應堆堆芯熱功率是工程上最有效的方法。熱平衡法就是通過測量二回路工作介質獲得的熱量，同時考慮反應堆冷卻劑泵機械能到內能的轉換、環境散熱損失等，推算出反應堆產生的熱功率。目前，國際上采用熱平衡法測量和計算反應堆熱功率的公司有法國電力公司（EdF）、美國西屋電氣公司（WEC）等。主給水流量測量精度的優劣將直接影響反應堆熱功率計算值的準確性。
在核電廠運行期間，反應堆堆芯熱功率是十分重要的一個運行安全參數。如果堆芯熱功率測量值低于實際值，核電廠將在超設計工況下運行，由此將加快堆芯及設備老化，增加故障和事故發生概率，最終危及電廠設備、工作人員甚至公眾的安全。反之，如果堆芯熱功率測量值高于實際值，反應堆則不能達到其額定運行條件，核蒸汽供應系統（NSSS）的蒸汽供應量及由此導致的發電量將均低于設計值，機組的經濟性將受到影響。
本研究主要探討如何利用超聲波技術提高主給水流量測量精度，進而提高反應堆熱功率計算值的準確性，為核電廠安全、高效的發電提供有力的保證。
1 核電廠反應堆熱功率計算及其不確定度
出于安全考慮，核電廠設計中必須要考慮很多影響因素，其中包括綜合考慮儀表測量誤差、隨機/系統誤差等引入的測量不確定度。以國內在建的AP1000項目設計為例，其采用熱平衡法計算反應堆堆芯熱功率，計算公式如下所示：
式中：Qcore—反應堆堆芯熱功率；Hs—蒸汽發生器出口處蒸汽的比焓，由蒸汽壓力和蒸汽發生器的水分殘留量決定；Hfw—蒸汽發生器入口處給水比焓；Hbd—蒸汽發生器出口處排污水比焓；Wfw—給水流量；Wbd—排污流量；Qlo—其他向反應堆冷卻劑的傳熱（如：由穩壓器、電加熱器、主泵等產生的功率或熱功率損失）。
蒸汽發生系統的熱平衡示意圖如圖1所示。
圖1 蒸汽發生器系統熱平衡示意圖
在以上給出的核電廠熱功率的計算公式中，蒸汽和給水的比焓值相對來說是比較準確的，因此熱功率的計算結果的不確定度主要來源于給水流量的測量不確定度［1］。雖然各核電廠運行參數各有不同，給水流量測量所引起的熱功率測量值不確定度有所不同，但是給水流量測量不確定度對熱功率測量值不確定度貢獻很大是可以肯定的。以EdF給出的計算分析結果為例，熱功率的不確定度有83.18%是由于給水流量測量的不確定度造成的。因此，提高給水流量測量的準確度對于獲得準確的熱功率計算值非常重要。
2 差壓式給水流量測量存在的問題和解決方法
2.1 存在的問題
根據EPRI和EdF的一項聯合研究表明，近年來，在美國和法國發生了一系列由于反應堆功率計算值高于或低于真實值而影響核電廠生產的事件。在美國，從1990年~1996年，多個核電廠出現了文丘里管污垢堆積引起熱功率計算值過高，從而導致沒有滿功率運行的問題。另一方面，根據核動力研究所（INPO）的記錄，從2000年~2003年，由于熱功率計算值過低引起了14起超功率事件。
美國很多在役核電廠的給水流量測量使用文丘里管流量計。與其他流量測量節流裝置的情況類似，位于流體下游的節流元件取壓口附近容易產生污垢（如圖2所示），導致測量到的差壓值大于真實的差壓值，從而使得流量測量值大于真實的流量。最終，由該流量測量值計算得到的熱功率也大于實際的熱功率。為了使核電廠運行在核安全監管部門認可的限值之內，核電廠實際上是在一種非滿負荷運轉的狀態下運行。根據EPRI報告的描述，文丘里管的取壓口污垢問題是導致美國核電廠不能滿負荷運轉最常見的原因，根據該報告的描述，發電功率的損失最大可以達到滿負荷的3%。
圖2 文丘里管示意圖
孔板在EdF的核電廠中有著廣泛使用，并且有記錄表明其測量不確定度約在±0.8%以內。EdF的核電廠具有多年使用孔板對主給水流量進行測量的運行經驗，該流量測量值用于熱功率計算，計算得到的熱功率不確定度較低。直至2000年，沒有一家EdF的核電廠發現孔板測量裝置取壓口有污垢的現象，盡管一些孔板已經安裝使用了超過20年。但是，從2002年~2007年，在法國有6個核電廠發生了給水流量測量元件由于污垢影響而導致的熱功率計算值過低的事件。事后，核電廠運行人員降低了電廠運行的功率水平并上報給了法國的核安全監管部門。
針對差壓式給水流量測量元件取壓口受污垢影響的問題，EPRI的報告對此進行了詳細描述。有研究報告指出測量給水流量的文丘里管、孔板和噴嘴取壓口處產生污垢有以下幾種原因：
（1）給水系統中使用的銅或含銅合金；
（2）給水系統的流體中有鐵的氧化物；
（3）給水流量測量設備表面磨損。
流量測量元件中的污垢能夠通過機械式或化學處理的方法進行清除。用水沖洗或手工擦拭清污是最常用的機械式方法，化學清洗方法也已經成功用于清除污垢，但前提條件是必須使用與污垢的組成成分相匹配的化學物質，同時該化學物質應該對被清洗的設備表面不會產生腐蝕等副作用。
無論是采用機械式或者化學方法清除污垢，一般只能在核電廠停閉狀態下，將設備拆卸下來進行清洗。但在一些核電廠中，主給水流量測量設備是焊接在主給水管道上的，這就給設備的清洗帶來了很大的困難。另外一個值得注意的問題是流量測量設備中污垢被清洗干凈之后，在下一個運行周期內又會產生污垢。
2.2 解決方法
為了有效地去除給水流量設備中污垢的影響，使核電廠安全、穩定并且有效的運行，世界各地的核電廠采用了很多方法，其中包括：
（1）使用核電廠在線記錄的數據和歷史數據進行對比來確定給水流量設備污垢的校正因子；
（2）使用蒸汽流量測量值確定給水流量設備污垢的校正因子；
（3）安裝第2個差壓式流量測量設備來測量流量或確定給水流量設備污垢的校正因子；
（4）使用超聲波流量計來測量給水流量或確定給水流量設備污垢的校正因子；
（5）使用化學溶劑跟蹤測試法來測量給水流量或確定給水流量設備污垢的校正因子。
以上5種方法各有特點，根據目前了解的情況，在EdF的壓水堆核電廠中采用的是類似第3種方法的策略，即采用兩個差壓式流量測量元件（文丘里管+ISO標準孔板）對給水流量進行測量，當兩個測量設備的測量結果超過運行總則規定的限值時進行相應的處理。目前，國內正在建設的AP1000項目設計中，使用的方案類似于第4種方法，即采用文丘里管和超聲波流量計同時對主給水流量進行測量，準確度比較高的超聲波流量測量值用于校準文丘里管的流量測量值，進而提高給水流量測量準確度和熱功率計算的準確度。
3 超聲波流量計原理
所有的超聲波流量計都是通過測量傳輸時間或頻率變化來計算流體的速度。AP1000項目中采購的超聲波流量計是采用時差式原理，時差式技術是通過測量流體中的聲音傳播時間來計算流速。下面以八（聲波）通道應用為例進行說明。
僅使用一對換能器測量流體流速的示意圖如圖3所示。
圖3 管道中一對超聲波換能器對流速的測定
且：
式中：tAB —換能器A發出聲波開始計時到換能器B接收到聲波計時停止的時間差，tBA —換能器B發出聲波開始計時到換能器A接收到聲波計時停止的時間差，Vpath—流體流速在聲波通道方向上的分向量，Cpath—超聲波在流體中的傳輸速率，tdelays—計時的延時。
由以上公式可以得出，一對收發聲波的時間記錄差值Δt為：
進而得出這一對換能器所在管道剖面的平均流速：
在管道中布置一對換能器，即可測量該對換能器所在的管道軸向剖面的平均流速。由于流體流場在各個軸向剖面分布并不均勻。八（聲波）通道超聲波流量計示意圖如圖4所示，通過布置多對換能器，即可達到更高的測量精度。目前八（聲波）通道超聲波流量計最好情況下可以將測量不確定度控制在±0.28%以內。
通過調研，筆者了解到近年來國外核電廠（尤其圖4八（聲波）通道超聲波流量計示意圖是美國的核電廠）在進行核電廠改造、延壽研究的同時，也積極開展了核電廠功率提升方面的嘗試。尤其是通過提高給水流量測量精度（例如使用高精度的超聲波流量計）進而減少熱功率計算不確定度的方法進行小幅度功率提升的嘗試非常具有實踐價值。
圖4 八（聲波）通道超聲波流量計示意圖
4 核電廠功率提升的研究和實踐
4.1 功率提升
所謂功率提升（PowerUprates）就是提高核電廠的發電功率，增加發電量，將核電廠的經濟效益發揮得更高。美國核管會（NRC）已經批準的核電廠功率提升項目分為3類：
（1）小幅度功率提升（MeasurementUncertaintyRecapturePowerUprates，MUR），通過在給水流量測量中使用超聲波流量計提高其測量精度，需要進行局部安全分析，提升功率小于2%；
（2）中幅度功率提升（StretchPowerUprates，SPU），不更換重大設備，需要進行完整的安全分析，可以實現小于7%的功率提升；
（3）大幅度功率提升（ExtendedPowerUprates，EPU），需要更換重大設備，需要進行完整的安全分析，可以實現小于20%的功率提升。
關于功率提升的進一步信息可以查詢NRC的網站，美國在役核電廠功率提升項目的介紹，以及功率提升項目前景的分析可以參考TeresaHansen的文章。
4.2 小幅功率提升
MUR項目通過提高給水流量的測量精度來降低熱功率計算的不確定度，無論是對于提高在役核電廠還是在建核電廠的經濟性都是很有意義的。根據最初的美國聯邦法規10CFR50AppendixK的規定，與應急堆芯冷卻系統（ECCS）有關的電廠安全分析必須在102%或高于102%額定功率下進行，即保留2%功率不確定度裕量。NRC在2000年修訂了AppendixK的規定，允許執照申請方可以在LOCA分析中使用小于2%的功率不確定度；執照申請方所提出的降低裕量的方案，必須證明熱功率的不確定度是由于熱功率測量計算誤差所造成的，并且必須能證明為了降低熱功率不確定度而使用了行之有效的方法和設備。熱功率計算測量不確定度的降低，可以用來進行小幅度的功率提升。
核電廠的使用更精確的給水流量測量儀表，例如超聲波流量計（UFM），在最好的情況下由于給水流量測量值引入的功率不確定度可以由以往定義的2%降低至0.3%。這就意味著若使用UFM測量給水流量，則功率可以提升到當前功率水平的101.7%。小幅度功率水平提升示意圖如圖5所示，如果研究者能夠證明通過改善儀表精度計算得到的熱功率不確定度在±0.3%以內，那么核電廠能夠通過相應整定值的改變得到1.7%的功率提升。
圖5 小幅度功率水平提升示意圖
截至2011年10月，NRC批準的核電廠功率提升項目已有139個，其中批準的小幅度功率提升（MUR）項目共計52個，最多的提升功率1.7%，最少的提升功率0.4%。
西班牙的ALMARAZ核電廠等多個核電廠和我國臺灣省的核一、二、三廠的6部機組都進行了小幅度的功率提升項目，最多的提升功率1.7%，最少的提升功率1.4%。其中，核一、二、三廠的6部機組，已于2009年順利完成小幅度功率提升計劃，每年約可增加發電量4.4億度。
自從2000年以來，國內外很多核電廠進行了發電功率提升相關項目的理論探討和積極嘗試，其對于核電廠小幅度功率提升的研究進展和實踐經驗對開展AP1000核電廠小幅度功率提升的可行性分析和研究很有借鑒意義。
5 AP1000核電廠小幅度功率提升的探討
5.1 MUR的意義
如前所述，開展包括MUR在內的功率提升項目的主要意義在于通過給水流量的精確測量能夠使核電廠在不影響運行可靠性和安全性的前提下小幅度（<2%）提升功率，提高核電機組運行的經濟性，挖掘核電廠的發電潛能。
以在建的浙江三門核電廠一期工程1、2號機組（AP1000設計）為例，其設計額定電功率約為2×1250MWe，如果可以提升功率1.5%，以每臺機組平均每年連續運行330天計算，浙江三門一期1、2號機組每年增發電2.97億度。參考秦山核電廠0.414元/度的上網電價，每年可以增加將近1.23億元的收入。
5.2 AP1000核電廠主給水流量測量方案
在目前的AP1000核電廠設計中，西屋公司在采用文丘里管和超聲波流量計的同時對主給水流量進行測量，超聲波流量計用于標定文丘里管的流量測量值，進而提高給水流量測量精度和熱功率計算的精度。
目前，WEC在AP1000相關設計資料中指出，僅使用文丘里管測量給水流量，計算得到的熱功率的不確定度約為0.91%。由于還有高精度的超聲波流量計（UFM）對文丘里管的測量值進行校正，最后得到的熱功率計算不確定度應該會更小。
根據浙江三門一期項目的相關信息，目前UFM已經確定使用LEFMCheckPlusTM超聲波給水流量測量系統（8通道），該系統能夠更精確地測量給水流量，且符合10CFR50AppendixK有關功率不確定度計算的要求。其在美國、西班牙和我國臺灣省的MUR項目中，為核電廠提供了最多1.7%的功率提升。三門核電廠使用的LEFMCheckPlusTM系統與已經在美國等地使用的測量系統相同，在Alden實驗室（或同等資質的流體實驗室）進行全實流標定，以往的應用經驗表明，使用LEFMCheckPlusTM系統后，由于測量誤差引起的熱功率不確定度最多可以減少到0.3%。在主給水流量測量中使用UFM，可以得到高精度的流量測量數據。
以浙江三門核電廠一期工程為例，現在主給水流量測量采用的文丘里管和UFM的方案能夠為熱功率計算和測量提供比較準確的測量數據，為核電廠的小幅度功率提升提供了技術保證。
5.3 MUR需要進行的工作
按西屋和NRC的做法，在開展MUR項目之前，需要給水流量測量裝置（如UFM）的供貨方提交設備和系統的專題報告（TopicalReport）給核安全監管部門，最終核安全監管部門以安全評估報告（SafetyEvalua?tionReports，SERs）的形式對其進行審核批準。以目前浙江三門一期工程和山東海陽一期工程中西屋公司已經確定使用的LEFMCheckPlusTMUFM為例，該測量系統和設備于1997年提交專題報告供NRC審查，于1999年獲得NRC審核批準的安全評估報告。
進行功率提升項目時，需要NSSS的設計方進行相關安全分析，同時需要CI/BOP的設計方對核電廠功率提升后的相關運行參數進行評估。NSSS設計方和CI/BOP的設計方需要進行的具體分析工作可以參考EPRI的相關報告。主要進行的評估工作就是功率提升后帶來的系統參數或整定值的調整是否仍然符合安全分析的要求，提升功率的最終方案需要國家的核安全監管部門批準之后才可以提升核電廠的功率水平，實現核電廠發電功率的提升。
自2000年起，NRC經過多個核電廠小幅度功率提升的審查之后，于2002年制定了專門的RIS作為小幅度功率提升的審查導則。我國今后的核電廠小幅度功率提升（MUR）工作也可以用該導則作為指導。
MUR項目具體需要做哪些工作或者說考慮哪些方面可以參考已經進行過小幅度功率提升項目的電站的情況，以臺灣電力公司的核一、三廠為例，它的方案是不改變反應堆冷卻劑系統正常運行壓力，穩壓器正常壓力不變，幾乎不改變熱段溫度。在此條件下，可以使功率提升對反應堆冷卻劑系統設備負荷的影響最低、環境因素的評估最少、與系統壓力有關的儀控整定值改變最小，以及RCS的壓力控制仍然維持原樣。該小幅度熱功率提升將導致給水流量及主蒸汽流量分別增加約2%，而主蒸汽流量的增加可以通過調節汽輪機調門開度降低蒸汽流動阻力來實現。在安全分析上，由于之前與應急堆芯冷卻系統（ECCS）有關的電廠安全分析都是在102%額定功率水平下進行的，原則上只需要重新分析以新的100%額定功率為基礎的瞬態。
5.4 使用UFM實現MUR帶來的潛在風險
實現了MUR之后，可以為核電廠帶來很多經濟上的收益，但是也可能對核電廠帶來一些潛在的風險，因此必須要加強電站運行的監測工作，多渠道檢測超功率事件的發生。
本研究通過深入了解超聲波流量計的工作原理，分析了其流量測量不確定性以及使用超聲波技術進行堆芯功率計算的不確定性，給出了超聲波流量技術在主給水流量測量中的應用數據，綜合了通過提高給水流量測量精度的方式進行核電廠小幅度功率提升的實踐經驗，以及AP1000項目中核電廠主給水流量測量的方案，本研究從MUR實施的經濟意義、現有AP1000項目主給水流量測量中超聲波流量計的使用情況、MUR項目中各方需要開展的工作以及MUR實施后潛在的風險幾方面進行了分析。
隨著科研人員對于AP1000核電廠掌握程度的逐漸加深，在今后的項目中可以基于超聲波流量測量技術，實現AP1000核電廠的小幅度功率提升，使核電廠可以更加安全、穩定和有效地運行。
