在流體機械瞬態(tài)流動研究的過程中,需要對瞬時流量進行測試．電磁流量計在測量快速變化的流量時,其轉(zhuǎn)換器的信號處理時間普遍超過0．２s,需要經(jīng)過特殊設計才能達到要求[5];渦輪流量計在測試小流量的瞬時變化時,存在強烈的非線性問題．而在許多場合,孔板流量計能較好地用于瞬態(tài)流量的測試．
基于CFD技術,通過改變流量﹑直徑比﹑孔板厚度和流體介質(zhì)等,對孔板內(nèi)部穩(wěn)定流動進行了系統(tǒng)研究．Kumar等[7]采用CFD技術研究了方形孔和圓形孔板流量計在測量濕夭然氣時的異同;Siｎgh等[8]對錐體流量計的孔流系數(shù)進行數(shù)值模擬研究;Washio等[9]對周期性波動的流量流經(jīng)孔板進行了實驗和理論分析后指出,孔板前后壓差呈現(xiàn)非線性,且滯后于流量的變化,稱之為“渦慣性”．
鑒于目前未見有對孔板流量計在測量流量加速瞬態(tài)過程的相關研究,為了從內(nèi)流角度揭示壓差滯后于流量變化的原因,考妞到采用試驗測量較為困難,文中采用CFD方法分別對穩(wěn)態(tài)和加速過程的孔流系數(shù)進行數(shù)值預測,重點分析孔流系數(shù)與流動狀態(tài)瞬時轉(zhuǎn)變間的聯(lián)系,為實現(xiàn)采用孔板流量計測量瞬時流量提供參考。
1物理模型和數(shù)值方法
1.1基本理論
孔板流量計是一種差壓式流量計．對于不可壓流體的水平管流動,忽略管壁摩擦阻力損失,根據(jù)流體的連續(xù)性和機械能的相互轉(zhuǎn)化可得
1.2模型﹑網(wǎng)格和邊界條件
圖1為孔板流量計的物理模型示意.根據(jù)標準孔板流量計的安裝,圖1a中,上下游直管段長分別取10D和5D作為穩(wěn)定直管段.其中上下游管內(nèi)徑D取100mm,孔板厚度δ取3mm.
流量從0以恒定加速度增長,如圖1b所示;測壓點的位置示于圖1c.
為了準確捕捉孔板前后流場的變化情況,首先在壁面附近劃分了邊界層網(wǎng)格,邊界層第1層厚度為0.1mm,共10層,高度增長因子為1.1;其次,用與孔板等孔徑的圓柱面作為分界面,對內(nèi)部流域進行切割,并對該邊界面附近劃分同上的邊界層網(wǎng)格,其內(nèi)部區(qū)域采用蝶形網(wǎng)格劃分;最后,在邊界層設置好的基礎上,采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成方式完成其余部分的網(wǎng)格劃分.
圖２給出了孔板附近的網(wǎng)格分布.以常溫狀態(tài)下液態(tài)水作為流體介質(zhì),動量﹑湍動能和湍流耗散率方程的離散選擇二階迎風格式,壓力和速度耦合選用SＩMＰLＥ算法,穩(wěn)態(tài)和加速條件下的湍流模型分別采用Realizablek－ε和RealizableDＥS模型.穩(wěn)態(tài)和加速過程的進口均采用速度進口邊界條件,流體加速曲線見圖1b,管壁為無滑移壁面邊界條件.
由于流速不斷增大,考妞采用變時間步長的方式以提高迭代過程的經(jīng)濟性,時間步長△t與時刻t采用式(1)的關系式:
流場求解軟件為Liｎux平臺下的Flueｎｔ6．3,采用曙光1800工作站上的8個ＩｎｔelXeoｎ處理器(3．２GHz)進行并行計算,穩(wěn)態(tài)迭代4000次約需２h,瞬態(tài)迭代２50個時間步約需２２h．
2結(jié)果分析
2.1孔流系數(shù)和壓降
圖3給出了孔流系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果,Realiza-blek－ε模擬的穩(wěn)態(tài)孔流系數(shù)C0與ＩSO試驗回歸曲線[10]的最大誤差在3％以內(nèi),標準k－ε的最大誤差達6％[6]．
對于流量Q≤0．6m3/h,C0隨流量的增加緩慢下降,之后保持在0．63左右．與C0不同的是,C從0開始隨流量的增大而增大,并逐漸向C0靠近,直至Q≥3．5m3/h后才達到C0的水平．C在時間上滯后于C0．圖4中△p－Q曲線顯示,Q≤3．0m3/h時,加速過程孔板前后壓降高于同等流量下穩(wěn)態(tài)壓降;Q≥3．0m3/h后,瞬態(tài)壓降才降為穩(wěn)態(tài)水平．
2.2速度和壓力場分析
從內(nèi)流角度分析導致第２．1節(jié)中C和C0不同的原因,圖5和圖6分別給出并對比了相同流量下穩(wěn)態(tài)和加速過程中流經(jīng)孔板前后流體的速度和壓力場．對于Q≤3．0m3/h穩(wěn)態(tài)條件,孔板后方始終可觀察到一個被拉長的主渦和孔板右上方的小渦,流動的損失較大,同時表明流場中已形成穩(wěn)定的流動通道,動能和壓能的轉(zhuǎn)化已達到平衡,流動的損失(長漩渦)也趨于穩(wěn)定,并且壓差隨流量的增大而穩(wěn)定增大．
加速過程中孔板后方的漩渦是逐漸形成的:小流量時流動較為平穩(wěn),流體不斷被加速的流體向下游推動,漩渦來不及形成,流動的損失較小;隨著流量的不斷加大,孔板后方開始出現(xiàn)流動分離(約在Q＞1．1m3/h時);當流量進一步加大,孔板后方出現(xiàn)了較大的漩渦．加速前期,壓力沿整個管道逐漸向下游傳播,壓能傳播的距離較長,沒有在短距離內(nèi)快速轉(zhuǎn)換為動能．
經(jīng)上述分析可以認為,導致加速前期C和C0之間差異的內(nèi)流原因是,漩渦形成的滯后以及加速前期壓力能沒有在短距離內(nèi)全部轉(zhuǎn)化為動能．
隨著流量的增大,孔板后方出現(xiàn)了明顯的漩渦,漩渦中心附近區(qū)域即為低壓區(qū)．雖然孔流系數(shù)和壓降的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)值分別相互接近,然而由于流體仍然處于加速階段,因此流動狀態(tài)(漩渦的形狀和位置)和壓力分布與穩(wěn)態(tài)條件相比,仍然存在較大差異．
3結(jié)論
通過CFD技術,實現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)和加速流體流經(jīng)孔板后流場的數(shù)值模擬,得到了孔流系數(shù)﹑流場和壓力的模擬結(jié)果,主要概括為:
1)穩(wěn)態(tài)孔流系數(shù)C0的數(shù)值預測值與ＩSO試驗回歸曲線十分接近,Realizablek－ε比標準k－ε的C0預測值更接近ＩSO試驗回歸曲線,誤差分別為3％和6％;
２)加速過程,C隨流量的增大逐漸增大并靠近穩(wěn)態(tài)C0;加速前期,壓差高于穩(wěn)態(tài)水平,隨著流量的不斷增大,瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)壓差相互接近．3)導致加速前期C和C0之間差異的內(nèi)流原因是,漩渦形成的滯后以及加速前期壓力能沒有在短距離內(nèi)全部轉(zhuǎn)化為動能．文中內(nèi)容可為利用孔板流量計測量瞬時流量提供參考依據(jù),為流體機械內(nèi)部非定常流動等特殊問題的研究提供基本保障．今后的工作將圍繞流量波動﹑階躍和突減等其他瞬態(tài)狀況,開展系統(tǒng)深入的研究．
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