那么Ａ點的電場強度：

       將式（８）、（９）代入式（７）得到非絕緣管壁上任意點的電流密度：

 

       虛電流與σ１成正比，與ｈ成反比。

 

３　非絕緣管電磁流量計仿真

       選擇軟件ＣＯＭＳＯＬ?。停酰欤簦椋穑瑁螅椋悖笾校粒茫模媚K對圖１模型進行仿真，磁場為赫姆霍茲線圈提供的均勻磁場。

 

３．１　對不同電導率管壁流量計仿真

       Ｒ１＝１，Ｒ２＝０．６，電極材料選擇為不銹鋼，測量管內(nèi)液體為２５℃的水，電導率為１．０μｓ／ｃｍ。管壁為不同電導率的材料，得到不同權(quán)函數(shù)仿真結(jié)果。管壁材料電導率選擇為ｓ／ｍ，如圖３（ａ），（ｂ）為管壁材料與管內(nèi)電導率相同時，都選為水，即管壁絕緣，得到仿真結(jié)果如圖，ｃ為管壁材料電導率為。

       選擇圖１中５個點，計算各點的權(quán)值，并對其做了歸一化：Ｗ＝Ｗｉ／ＷＣ（ｉ＝Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ）。數(shù)據(jù)計算結(jié)果如表１所示。

       在這３種情形下，Ａ點權(quán)值（約為２．１）最大，Ｅ點權(quán)值（約為０．５）最小。當管壁電導率與液體電導率不同時，在Ｂ點與Ｄ點的權(quán)值會發(fā)生突變。這反映了管壁電導率對權(quán)函數(shù)的影響。由表１可以看出，點Ｂ和Ｄ權(quán)值會隨著管壁電導率的增加而增加。當管壁的電導率和管內(nèi)液體電導率相等時，Ｂ點值為１．８，Ｄ點值為０．７。這表明，虛電流會隨著管壁電導率的變化而變化。反過來說，虛電流密度與電導率成正比，這也驗證了公式（１０）。

       在圖４中，管壁的電導率與管內(nèi)液體電導率相同的情況正是傳統(tǒng)的絕緣管壁流量計，由仿真結(jié)果可知，利用虛電流得到權(quán)函數(shù)分布與解拉普拉斯方程得到其解析解的結(jié)果基本一致。這也驗證了，利用虛電流分布得到權(quán)函數(shù)分布的方法的正確性。

 

３．２　對管壁厚度不同的流量計仿真

對于管壁厚度不同的流量計，權(quán)函數(shù)分布是不同的。用上述方法，只改變管壁厚度ｈ而材料不變即電導率均為１１．７ｓ／ｍ，流量計內(nèi)的液體仍為水，Ｒ１＝１。得到不同的權(quán)函數(shù)。如圖４分別是為０．２，０．４，０．６時的權(quán)函數(shù)分布圖。

 

計算圖２中的Ｂ，Ｄ兩點權(quán)值，并歸一化。得到表２中數(shù)據(jù)。

        由圖可以得到，管壁厚度不同時，權(quán)函數(shù)分布是不同的。圖２中Ａ點以及Ｅ點的權(quán)值仍然為最值處。表２表明，當管壁越厚，流量計內(nèi)虛電流密度減小，即在Ｂ，Ｄ兩點權(quán)值減小。表２中的數(shù)據(jù)給出Ｂ點、Ｄ點的權(quán)值。驗證了公式（１０）中，管壁厚度與虛電流密度成反比。

 

４　實驗

       傳統(tǒng)電磁流量計電極材料常選為不銹鋼，管壁為聚四氟乙烯。實驗中采用柳桉木作為管壁材料，用不銹鋼釘作為電極，設(shè)計了新型的非絕緣管電磁流量計。管壁也可以采用石墨－聚四氟乙烯等材料。圖５為實驗裝置圖。

       水從下水箱由水泵抽至上水箱，水塔內(nèi)設(shè)有溢流管道，當水箱內(nèi)水位高出溢流管時，水將從上水箱流出，經(jīng)下水管道、流量控制閥門及非絕緣管壁電磁流量計，最后流入下水箱，形成循環(huán)流動。根據(jù)設(shè)計要求，水通過溢出管道向下流出的速度快于水泵向上供水的速度，這樣可以確保上水箱內(nèi)水的液位保持近似不變，從而使向下流經(jīng)傳感器的水流平穩(wěn)，以提供實驗所需的穩(wěn)定流量。將傳感器樣機如圖５所示垂直安裝在循環(huán)系統(tǒng)中，保證在測量時傳感器處于滿管狀態(tài)。

 

       系統(tǒng)的硬件部分主要強調(diào)在對微弱信號進行放大的基礎(chǔ)上，能夠獲得穩(wěn)定、準確的流速信號。勵磁模塊在微處理器的控制下產(chǎn)生用于測量流量的雙向交變磁場，為傳感器提供穩(wěn)定的工作磁場。傳感器檢測的流量信號首先經(jīng)過儀表放大器進行放大和濾波得到差分后的流量信號，然后通過對流量信號進行進一步的放大和濾波，放大調(diào)整后的信號經(jīng)過Ｖ／Ｆ轉(zhuǎn)換電路進行量化處理，最后通過微處理器模塊進行采樣并計算得到流量信號及設(shè)置系統(tǒng)的各種參數(shù)、ＬＣＤ顯示模塊與外部的實時通訊等。儀表放大器采用ＡＮＡＬＯＧ公司的精密儀表放大器ＡＤ６２０。其具有高共模抑制比、高精度、低損耗、低功率等特點。信號經(jīng)過儀表放大器處理后信號依然很小，同時信號中還含有直流漂移電壓，受到工頻干擾等。所以，需要對微弱的信號再進行放大處理的同時還需要將疊加在信號中的直流量去除。傳統(tǒng)的去除流量信號中的直流漂移量的方法是通過交流耦合的方式實現(xiàn)的，這種方法雖然簡單但是會引起真實信號的失真。當水流速為０ｍ／ｓ，傳感器輸出信號經(jīng)放大后波形如圖６（ａ）所示。

       通過圖（ａ）所示波形可知，信號非常穩(wěn)定。當一切準備就緒后，開啟閥門，水箱中的水開始流動，傳感器輸出信號經(jīng)轉(zhuǎn)換器輸出波形如圖６（ｂ）所示。通過圖（ｂ）可見，有效信號波形幅值為１２０ｍＶ。這部分實驗驗證了非絕緣管壁電磁流量計的基本信號關(guān)系，并且波形比較清晰。同時也驗證了測試系統(tǒng)可以正常工作。

 

        確定信號引出點存在流量信號后，接下來驗證信號的變化是否體現(xiàn)了管道內(nèi)流體流速的變化。實驗中將已經(jīng)標定過的電磁流量計（一級儀表）和非絕緣管壁電磁流量計串連在水循環(huán)系統(tǒng)管道上共同工作，前者作為標準表，后者作為待檢驗的測量儀表，在一定流速范圍內(nèi)（０～２ｍ／ｓ）進行比對測量。將實際流速與測量流速比對如圖７，從圖７中可以看出，兩者有良好的線性關(guān)系。

５　結(jié)論

        權(quán)函數(shù)表示管道橫截面上不同位置流速對于流量計輸出信號的貢獻大小，權(quán)函數(shù)均勻則各點流速貢獻相同。在流量計設(shè)計中，總是希望得到不均勻度較小的權(quán)函數(shù)。由仿真結(jié)果可知，在非絕緣腔體與液體的交界處，虛電流密度為（Ａ／ｍ２）可以得到對稱性較好的權(quán)函數(shù)。

        １）利用虛電流密度分布來求解權(quán)函數(shù)的方法是正確可行的；

        ２）通過仿真以及分析，驗證公式（１０）的正確性；

        ３）非絕緣管壁電磁流量計的權(quán)函數(shù)會隨著管壁的電導率以及管壁厚度的變化而變化。當電導率增加時，同一點的權(quán)值會增加；當管壁厚度增加時，則權(quán)值會減小。

 

本文提出的求解虛電流密度分布得到權(quán)函數(shù)分布的有限元方法對研究非絕緣管電磁流量計權(quán)函數(shù)具有十分重要的意義。該方法對研究電極及管壁污染對測量的影響也具有非常重要的意義。實驗證明這種新型的流量計性能是可靠，穩(wěn)定的，可以廣泛應用于醫(yī)學，工業(yè)等領(lǐng)域。然而在數(shù)據(jù)優(yōu)化等方面還需要做進一步的改善，希望有更多的人參與到完善這種方法的研究中。