電磁流量計(jì)是一種重要的流量測量儀表。它的理論已經(jīng)比較成熟，許多現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬。電磁流量計(jì)中關(guān)于流動(dòng)不對(duì)稱問題，到目前為止，有關(guān)文獻(xiàn)很少。流動(dòng)的不對(duì)稱會(huì)對(duì)電磁流量計(jì)的測量結(jié)果帶來一定影響，文獻(xiàn)【1]從實(shí)驗(yàn)的角度分析渦旋流對(duì)測量結(jié)果的影響。文獻(xiàn)【2】建立了簡單的模vi并進(jìn)行初步推導(dǎo)，從理論上分析軸向流速分布不對(duì)稱問題對(duì)測量結(jié)果的影響。本文對(duì)兩個(gè)重要的不對(duì)稱流動(dòng)問題進(jìn)行數(shù)值分析，并對(duì)所帶來的測量誤差進(jìn)行初步探討。

   

 

由Maxwell方程及一定假設(shè)條件下，可推得電磁流量計(jì)的基本方程。口前大多數(shù)研究者廣泛應(yīng)用由Bevir于1970年給出的積分公式:

 

    式中:U2一U1是兩電極間的電勢差;A表示對(duì)所有空間進(jìn)行積分;。是流體速度;『為矢量權(quán)函數(shù)，它是一個(gè)只由電磁流量計(jì)本身結(jié)構(gòu)決定的量，其表達(dá)式為:

 

    式中J為虛電流密度矢量，它是一個(gè)由A上的電(而不是磁)邊界條件所決定的量;矢蟹B是磁感應(yīng)強(qiáng)度。若被測流體內(nèi)沒有電和磁的源，則J和B

 

 

    一般情況下，電磁充量計(jì)的信號(hào)輸出要受到被測流體速度分布具體形式的影響。可以把管道中任何流動(dòng)分解成兩種流動(dòng)的適當(dāng)組合。其中，一種是沿管道軸線(即Z軸方向)的直線流，它對(duì)于管道橫截面上的積分等于被測流量;別一種是純粹的漩渦流，它沿管道橫截面的積分為零，對(duì)被測流量沒有貢獻(xiàn)。在此，我們討論這兩種流動(dòng)中比較特殊的情況。

    I.發(fā)展段直線流的影響

    設(shè)均勻來流進(jìn)人直管后，進(jìn)人發(fā)展段。由于發(fā)展段上流動(dòng)對(duì)于電磁流量計(jì)電極平面是不對(duì)稱的，可能會(huì)產(chǎn)生測量誤差。考慮流動(dòng)只存在軸向uj ( r,0,r)，推導(dǎo)得到在柱坐標(biāo)中:

 

    2.純粹旋渦流動(dòng)的影響

    旋渦流在流量測量中經(jīng)常是使儀表產(chǎn)生誤差的重要原因。正如前面所說，純粹旋渦對(duì)流量沒有貢獻(xiàn)，所以，只要儀表對(duì)這種流動(dòng)有輸出，就是誤差。仍考慮均勻磁場的情況，設(shè)流動(dòng)只存在周向vo ( r,6,z>，所以:

 

    根據(jù)上面所述的公式編寫程序，完成計(jì)算工作。

    I.直管發(fā)展段平行流

    管道人口處為均勻流動(dòng).經(jīng)過附層面(邊界層)的發(fā)展成為管道充分發(fā)展層流，本計(jì)算將給出人口段的流動(dòng)發(fā)展對(duì)流量計(jì)輸出信號(hào)(即感應(yīng)電動(dòng)勢)的影響。

    根據(jù)流體力學(xué)理論，可以得到近似的流動(dòng)分布為:

 

    山于被積函數(shù)比較復(fù)雜，因此采用數(shù)值積分的方法，求得電極在入口段某一點(diǎn)處的感應(yīng)電動(dòng)勢的值，從而得到入口段流動(dòng)對(duì)輸出的影響，即在相同流量下不同流速分布輸出信號(hào)的變化。選取R二0.02m; u。二0.1m/s;u二1X10.6矛/。此時(shí)Re = 20000

 

    對(duì)于一般的游渦流，選取6二0.03;另設(shè)R二0.02m, u0二0. lm/s;。二1x10一6/襯/s，經(jīng)過數(shù)值積分，可以發(fā)現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢的值非常小，基本上不會(huì)對(duì)輸出信號(hào)產(chǎn)生什么影響。這是由于磁場方向的在橫截面的左半部和右半部的方向恰好相反，且衰減基本一致，所以對(duì)結(jié)果的影響基本相互抵消。圖2中畫出對(duì)稱位置上的一些純粹旋渦流產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢

 

五、結(jié)論

    (I)對(duì)常規(guī)的電磁流量計(jì)進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表月在管道流量不變條件下，即使是平行管道軸的直戈流，在發(fā)展段內(nèi)速度分布的變化，會(huì)帶來流,_,La計(jì)感立電動(dòng)勢的值發(fā)生相應(yīng)變化，所以同一流量下輸出信號(hào)和軸向位置有關(guān)。

    (2)計(jì)算結(jié)果還發(fā)現(xiàn)，純粹的旋渦流對(duì)輸出信號(hào)纂本上沒有影響。