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 超聲波流量計(jì)已逐步應(yīng)用到油氣、天然氣等易燃易爆氣體的儲(chǔ)藏、輸送和分配的流量計(jì)量中，尤其是在天然氣計(jì)量方面,超聲流量計(jì)有其獨(dú)到的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。在大口徑氣體流量測(cè)量中,主要采用時(shí)差法多聲道超聲流量測(cè)量方法[1-2]。在較為成熟的多聲道超聲流量測(cè)量方法中,主要采用高斯數(shù)值積分的方法確定聲道的分布位置和求解加權(quán)系數(shù)。但在高斯數(shù)值積分方法中,針對(duì)不同流態(tài)流體的流量測(cè)量,需要通過標(biāo)定來修正加權(quán)系數(shù)。本文在高斯數(shù)值積分方法的基礎(chǔ)上，完成采用線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法解決免修改權(quán)系數(shù)的流量測(cè)量方法研究，并完成適用于大管徑氣體流量測(cè)量的多聲道超聲氣體流量測(cè)量管段參數(shù)的計(jì)算、流量計(jì)的機(jī)理建模。

2 弦向聲道多聲道超聲氣體流量計(jì)工作原理

2.1 多聲道超聲氣體流量計(jì)結(jié)構(gòu)

多聲道超聲氣體流量計(jì)的組成主要包括:超聲流量計(jì)主體(即測(cè)量管段部分)、壓力變送器、智能式溫度變送器和流量計(jì)算機(jī)等4部分,如圖1所示。

2.2 測(cè)量管段結(jié)構(gòu)

在氣體流量測(cè)量中,由于氣體的黏性較小,一般處于湍流狀態(tài)。而在湍流狀態(tài)下在軸線周圍的流場(chǎng)分布復(fù)雜,脈動(dòng)現(xiàn)象較為嚴(yán)重[3]。在現(xiàn)場(chǎng)管道安裝條件下,旋轉(zhuǎn)流和渦流現(xiàn)象較為常見[4-5],為了提高超聲氣體流量計(jì)的抗干擾能力,多采用交叉對(duì)稱偶數(shù)個(gè)聲道的布置結(jié)構(gòu)。考慮超聲波傳播效率問題,超聲換能器嵌入安裝在測(cè)量管段上。以4交叉聲道超聲氣體流量計(jì)為例,4個(gè)聲道分別布置在不同的流層上,由工作頻率為200~250 kHz的超聲換能器對(duì)構(gòu)成4個(gè)聲道流量測(cè)量管段。以下理論分析中,選擇管徑D =300mm,各個(gè)聲道與軸線方向的夾角φ=60°,如圖2所示。

2.3 多聲道超聲氣體流量計(jì)數(shù)學(xué)模型

按照干凈待測(cè)氣體設(shè)計(jì),多聲道超聲氣體流量計(jì)采用時(shí)差法工作原理[4-5]。如圖2所示,第i個(gè)弦向聲道沿軸線方向的平均流速為:

tiU、tiD分別為第i個(gè)弦向聲道中超聲波逆流和順流傳播的時(shí)間測(cè)量值。弦向聲道測(cè)量管段中,沿軸線方向的平均流速線積分公式為:

選擇在測(cè)量管段偏離軸線的ri(i =1,2,3,…)處分布相應(yīng)的聲道,式(2)的數(shù)值積分公式為:

式(3)即為多聲道超聲氣體流量計(jì)在斷截面上的平均流速(即瞬時(shí)流速)。

體積流量計(jì)算公式為:

3 四聲道神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超聲氣體流量計(jì)建模

3.1 換能器位置的確定[6]

式(2)變換為:

假設(shè)x=r/R,選擇ρ(x) =1時(shí),即:f(x) =R2(1-x2) 1/2 V(Rx),式(5)寫成:

式(6)滿足Gauss-Legendre求積公式的形式和邊界條件。根據(jù)Legendre正交多項(xiàng)式求出其節(jié)點(diǎn)數(shù)。4聲道超聲氣體流量計(jì)取N =4,由4個(gè)高斯節(jié)點(diǎn)確定4個(gè)聲道換能器對(duì)在測(cè)量管段中的分布位置(如表1所示)。

根據(jù)表1中的ri/R值,計(jì)算出各個(gè)聲道的分布的位置為:r1=129.165mm,r2=51 mm,r3=-51 mm,r4=-129.165 mm。

3.2 權(quán)系數(shù)的線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解

如圖3為4個(gè)輸入端單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。4個(gè)輸入端V(r1) ~V(r4)分別為4個(gè)聲道的沿軸線方向的平均流速,流過測(cè)量管段橫截面的平均流速V為4個(gè)聲道的平均流速根據(jù)權(quán)系數(shù)W1~W4加權(quán)求和而得。

根據(jù)普朗特的湍流流速分布公式[6],有:

已知管道平均流速V實(shí),可以推導(dǎo)出:

氣體流速的測(cè)量范圍通常為0. 5~30 m/s,根據(jù)式(8)求解出在測(cè)量范圍內(nèi)各個(gè)聲道沿軸線方向的平均流速(學(xué)習(xí)樣本值)。要求目標(biāo)輸出誤差小于0. 001,按照W idrow-Hoff學(xué)習(xí)規(guī)則,利用leanrwh函數(shù)來修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。通過MATLAB及其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱,求解出在流速測(cè)量范圍內(nèi),不同聲道的輸入值對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)。學(xué)習(xí)曲線如圖4所示,求解出的權(quán)系數(shù)如表2所示。

儀器出廠前學(xué)習(xí)不同流態(tài)的樣本,得到合適的權(quán)系數(shù)。在實(shí)際測(cè)量中,根據(jù)各聲道流速值通過插值算法來匹配最佳的一組權(quán)系數(shù),從而達(dá)到自適應(yīng)加權(quán)求和,得到氣體流速和體積流量值。

3.3 理論計(jì)算誤差分析

對(duì)于氣體流速V實(shí)在0. 5~30 m/s的范圍,通過式(8)可計(jì)算出各個(gè)流層的平均流速V(ri),再由式(4)計(jì)算出測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量值V。根據(jù)誤差計(jì)算公式E=(V-V實(shí))/V實(shí)×100%,通過MATLAB仿真計(jì)算流量計(jì)的測(cè)量誤差曲線如圖5所示。

4 考慮渦流流態(tài)的影響

在現(xiàn)場(chǎng)安裝條件下,渦流、旋轉(zhuǎn)流和脈動(dòng)流均是影響超聲波流量計(jì)測(cè)量精度的因素。由于脈動(dòng)流主要出現(xiàn)在軸線上,偶數(shù)聲道測(cè)量管段從結(jié)構(gòu)避免脈動(dòng)流的影響。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]計(jì)算仿真的一個(gè)3D管段下所考慮漩渦流影響的流速剖面數(shù)學(xué)模型:

經(jīng)計(jì)算,可以推導(dǎo)出式(8)。即考慮渦流影響下的數(shù)學(xué)模型計(jì)算權(quán)系數(shù)與考慮一般湍流流態(tài)的情況一樣[7]。

文獻(xiàn)[8]中研究了2、3聲道適合液體流量計(jì)的線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,本文研究了4聲道以上的多聲道超聲氣體流量測(cè)量方法,可以做到免修正系數(shù)測(cè)量。從理論計(jì)算結(jié)果看,其測(cè)量誤差為10-5,遠(yuǎn)小于0. 1%。在實(shí)驗(yàn)室零流流速測(cè)量中,測(cè)量誤差不超過0. 25%,能夠滿足實(shí)際應(yīng)用中氣體流量測(cè)量與計(jì)量的要求。